Year 2019, Volume , Issue 15, Pages 3 - 12 2019-08-01

KALIN CİDARLI İÇİ BOŞ SİLİNDİRLERİN DOĞAL FREKANSLARININ DIŞ/İÇ ÇAP ORANI VE SINIR ŞARTLARI İLE DEĞİŞİMİ

Vebil YILDIRIM [1]


In this study exact free vibration analysis is performed for thick-walled infinite hollow cylinders made of an isotropic and homogeneous linear elastic material. Equation of motion in terms of Lame constants is first derived from field equations of elasticity, and then solved analytically with the help of Bessel’s functions. For each classical possible boundary condition the characteristic free vibration equation is presented in closed forms. After verifying the present results with the available literature a parametric study is conducted. Variation of the dimensionless natural frequencies with respect to the boundary conditions and the cylinder aspect ratio outer radius/inner radius is illustrated graphically and some numerical results are given in tabular form
Bu çalışmada, sonsuz uzunlukta, kalın cidarlı, homojen ve izotrop lineer elastik malzemeden yapılmış içi boş silindirlerin serbest titreşim analizi analitik olarak çalışılmıştır. Öncelikle elastisitenin alan denklemleri kullanılarak, Lame sabitleri cinsinden hareket denklemi elde edilmiş, daha sonra bu denklem Bessel fonksiyonları yardımıyla kapalı olarak çözülmüştür. Her bir olası klasik sınır şartı için, karakteristik serbest titreşim denklemi kapalı formda sunulmuştur. Şimdiki çalışmadan elde edilen sonuçların mevcut literatürle doğrulanması sonrası parametrik bir çalışma gerçekleştirilmiştir. Boyutsuz serbest titreşim frekanslarının sınır şartları ve silindir dış çap/iç çap oranı ile değişimleri grafik olarak gösterilmiş, sonuçların bazıları da tablo halinde sunulmuştur
  • Chree C. The Equations of an Isotropic Elastic Solid in Polar and Cylindrical Coordinates. Their Solutions and Applications. Transactions of the Cambridge Philosophical Society, 1889; 14: 250–309.
  • Greenspon J.E. Flexural Vibrations of a Thick-Walled Circular Cylinder According to the Exact Theory of Elasticity. Journal of Aero/Space Sciences, 1957; 27: 1365–1373.
  • Gladwell G.M., Tahbildar U.C. Finite Element Analysis of Axisymmetric Vibrations of Cylinders. Journal of Sound and Vibration, 1972; 22: 143–157.
  • Hutchinson J.R. Vibrations of Solid Cylinders. Journal of Applied Mechanics, 1980; 47: 901–907.
  • Hutchinson J.R., El-Azhari S.A. Vibrations of Free Hollow Circular Cylinders. Journal of Applied mechanics, 1986; 53: 641–646.
  • Singal R.K., Williams K.A. Theoretical and Experimental Study of Vibrations of Thick Circular Cylindrical Shell and Rings. Journal of Vibration, Acoustics, Stress and Reliability in Design, 1988; 110: 533–537.
  • Ghosh A.K. Axisymmetric Vibration of a Long Cylinder. Journal of Sound and Vibration, 1995; 186(5): 711–721.
  • Gazis D.C. Three Dimensional Investigation of the Propagation of Waves in Hollow Circular Cylinder. Journal of the Acoustical Society of America, 1959; 31: 568–578.
  • Leissa A.W., So J. Accurate Vibration Frequencies of Circular Cylinders from Three- Dimensional analysis. Journal of the Acoustical Society of America, 1995; 98: 2136–2141.
  • So J., B Leissa A.W. Free Vibration of Thick Hollow Circular Cylinders from Three- Dimensional analysis. Journal of Vibration and Acoustics, 1997; 119: 89–95.
  • Liew K.M., Hung K.C., Lim M.K. Vibration of Stress Free Hollow Cylinders of Arbitrary Cross-Section. Journal of Applied Mechanics, ASME, 1995; 62: 718–724.
  • Hung K.C., Liew K.M., Lim M.K. Free Vibration of Cantilevered Cylinders: Effects of Cross-Sections and Cavities. Acta Mechanica, 1995; 113: 37–52.
  • Zhou D., Cheung Y.K., Lo S.H., Au F.T.K. 3D Vibration Analysis of Solid and Hollow Circular Cylinders via Chebyshev–Ritz Method. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 2003; 192: 1575–1589.
  • Gladwell G.M., Vijay D.K. Natural Frequencies of Free Şnite Length Circular Cylinders. Journal of Sound and Vibration, 1975; 42: 387–397.
  • Wang H., Williams K. Vibrational Modes of Thick Cylinders of Şnite Length. Journal of Sound and Vibration, 1996; 191: 1996, 955–971.
  • Mofakhami M.R., Toudeshky H.H., Hashemi Sh. H. Finite Cylinder Vibrations with Different End Boundary Conditions. Journal of Sound and Vibration, 2006; 297: 293–314.
  • Yıldırım V. Heat-Induced, Pressure-Induced and Centrifugal-Force-Induced Exact Axisymmetric Thermo-Mechanical Analyses in a Thick-Walled Spherical Vessel, an Infinite Cylindrical Vessel, and a Uniform Disk Made of an Isotropic and Homogeneous Material.
  • International Journal of Engineering & Applied Sciences (IJEAS), 2017; 9(2): 66-87. http://dx.doi.org/10.24107/ijeas.309786
  • Watson G.N., “A Treatise on the Theory of Bessel Functions”, Cambridge University Press, 1922.
  • Bowman. F., “Introduction to Bessel Functions”, New York: Dover, 1958.
  • Hildebrand F.B., “Advanced Calculus for Applications”, Prentice-Hall. Inc. Englewood Cliffs, New Jersey, 1962.
  • Abramowitz M., Stegun I.A. (Eds.)., “Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs and mathematical tables”, 9th printing, New York, Dover, 1972.
  • Keleş İ., Tütüncü N. Exact Analysis of Axisymmetric Dynamic Response of Functionally Graded Cylinders (or Disks) and Spheres”, Journal of Applied Mechanics, 2011; 78(6): 061014 (7 pages).
Primary Language tr
Journal Section Research Articles
Authors

Author: Vebil YILDIRIM
Institution: Çukurova Üniversitesi, Makine Mühendisliği Bölümü, Adana |

Dates

Application Date : May 14, 2021
Acceptance Date : May 14, 2021
Publication Date : August 1, 2019

Bibtex @ { gidb717395, journal = {GİDB Dergi}, issn = {}, eissn = {2564-758X}, address = {İsatnbul Teknik Üniversitesi Ayazağa Kampüsü, Gemi İnşaatı ve Deniz Bilimleri Fakültesi Maslak/İstanbul}, publisher = {İstanbul Technical University}, year = {2019}, volume = {}, pages = {3 - 12}, doi = {}, title = {KALIN CİDARLI İÇİ BOŞ SİLİNDİRLERİN DOĞAL FREKANSLARININ DIŞ/İÇ ÇAP ORANI VE SINIR ŞARTLARI İLE DEĞİŞİMİ}, key = {cite}, author = {Yıldırım, Vebil} }
APA Yıldırım, V . (2019). KALIN CİDARLI İÇİ BOŞ SİLİNDİRLERİN DOĞAL FREKANSLARININ DIŞ/İÇ ÇAP ORANI VE SINIR ŞARTLARI İLE DEĞİŞİMİ . GİDB Dergi , (15) , 3-12 . Retrieved from http://gidbdergi.itu.edu.tr/en/pub/issue/53663/717395
MLA Yıldırım, V . "KALIN CİDARLI İÇİ BOŞ SİLİNDİRLERİN DOĞAL FREKANSLARININ DIŞ/İÇ ÇAP ORANI VE SINIR ŞARTLARI İLE DEĞİŞİMİ" . GİDB Dergi (2019 ): 3-12 <http://gidbdergi.itu.edu.tr/en/pub/issue/53663/717395>
Chicago Yıldırım, V . "KALIN CİDARLI İÇİ BOŞ SİLİNDİRLERİN DOĞAL FREKANSLARININ DIŞ/İÇ ÇAP ORANI VE SINIR ŞARTLARI İLE DEĞİŞİMİ". GİDB Dergi (2019 ): 3-12
RIS TY - JOUR T1 - KALIN CİDARLI İÇİ BOŞ SİLİNDİRLERİN DOĞAL FREKANSLARININ DIŞ/İÇ ÇAP ORANI VE SINIR ŞARTLARI İLE DEĞİŞİMİ AU - Vebil Yıldırım Y1 - 2019 PY - 2019 N1 - DO - T2 - GİDB Dergi JF - Journal JO - JOR SP - 3 EP - 12 VL - IS - 15 SN - -2564-758X M3 - UR - Y2 - 2021 ER -
EndNote %0 GİDB Dergi KALIN CİDARLI İÇİ BOŞ SİLİNDİRLERİN DOĞAL FREKANSLARININ DIŞ/İÇ ÇAP ORANI VE SINIR ŞARTLARI İLE DEĞİŞİMİ %A Vebil Yıldırım %T KALIN CİDARLI İÇİ BOŞ SİLİNDİRLERİN DOĞAL FREKANSLARININ DIŞ/İÇ ÇAP ORANI VE SINIR ŞARTLARI İLE DEĞİŞİMİ %D 2019 %J GİDB Dergi %P -2564-758X %V %N 15 %R %U
ISNAD Yıldırım, Vebil . "KALIN CİDARLI İÇİ BOŞ SİLİNDİRLERİN DOĞAL FREKANSLARININ DIŞ/İÇ ÇAP ORANI VE SINIR ŞARTLARI İLE DEĞİŞİMİ". GİDB Dergi / 15 (August 2019): 3-12 .
AMA Yıldırım V . KALIN CİDARLI İÇİ BOŞ SİLİNDİRLERİN DOĞAL FREKANSLARININ DIŞ/İÇ ÇAP ORANI VE SINIR ŞARTLARI İLE DEĞİŞİMİ. GİDB Dergi. 2019; (15): 3-12.
Vancouver Yıldırım V . KALIN CİDARLI İÇİ BOŞ SİLİNDİRLERİN DOĞAL FREKANSLARININ DIŞ/İÇ ÇAP ORANI VE SINIR ŞARTLARI İLE DEĞİŞİMİ. GİDB Dergi. 2019; (15): 3-12.
IEEE V. Yıldırım , "KALIN CİDARLI İÇİ BOŞ SİLİNDİRLERİN DOĞAL FREKANSLARININ DIŞ/İÇ ÇAP ORANI VE SINIR ŞARTLARI İLE DEĞİŞİMİ", GİDB Dergi, no. 15, pp. 3-12, Aug. 2019